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三角函数定义:三角函数线、同角三角函数关系、诱导公式(3)
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- 上传时间:2025-04-04
- 作者:学而思

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- 诱导公式
- 公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等
- sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
- cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
- tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
- cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
- 公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
- sin(π+α)=-sinα
- cos(π+α)=-cosα
- tan(π+α)=tanα
- cot(π+α)=cotα
- 公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系
- sin(-α)=-sinα
- cos(-α)=cosα
- tan(-α)=-tanα
- cot(-α)=-cotα
- 公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
- sin(π-α)=sinα
- cos(π-α)=-cosα
- tan(π-α)=-tanα
- cot(π-α)=-cotα
- 公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
- sin(2π-α)=-sinα
- cos(2π-α)=cosα
- tan(2π-α)=-tanα
- cot(2π-α)=-cotα
- 公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系
- sin(π/2+α)=cosα
- sin(π/2-α)=cosα
- cos(π/2+α)=-sinα
- cos(π/2-α)=sinα
- tan(π/2+α)=-cotα
- tan(π/2-α)=cotα
- cot(π/2+α)=-tanα
- cot(π/2-α)=tanα
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