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《变分学讲义》变分学不论是在理论上还是在应用中都有了很大发展,与数学其他分支的联系也更加紧密,已经成为大学数学教育不可缺少的部分
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  • 上传时间:2024-06-17
  • 作者:张恭庆
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作者:张恭庆
第一讲 变分学与变分问题
§1.1 前言
§1.2 泛函
§1.3 典型例子
§1.4 进一步的例子
第二讲 euler-lagrange方程
......
第三讲 泛函极值的必要条件与充分条件
第四讲 强极小与极值场
第五讲 hamilton-jacobi理论
第六讲 含多重积分的变分问题
第七讲 约束极值问题
第八讲 守恒律与noether定理
第九讲 直接方法
第十讲 sobolev空间
第十一讲 弱下半连续性
第十二讲 线性微分方程的边值问题与特征值问题
第十三讲 存在性与正则性
第十四讲 对偶作用原理与ekeland变分原理
第十五讲 山路定理及其推广与应用
第十六讲 周期解、异宿轨与同宿轨
第十七讲 测地线与极小曲面
第十八讲 变分问题的数值方法
第十九讲 *控制问题
第二十讲 有界变差函数与图像恢复
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